Modüller Aritmetik Yöntemiyle Visual Cryptography

Shamir önermiş olduğu yönteme göre ikili bir görüntü anlamsız iki parçaya ayrılır. Her iki gürültü içeren parçalar orijinal veri ile alakalı bir bilgi vermemektedir. Ve bu anlamsız parçalar tekrardan XOR yöntemine tabi tutulduklarında ise orijinal veri tekrardan elde edilebilir.

Ancak daha önceden belirtildiği gibi Shamir in yöntemi sadece ikili görüntüler üzerinde uygulanmaktaydı. Renkli görüntüler Shamir in yöntemine benzer bir şekilde modüller aritmetikten faydalanarak 2 parçaya ayrılabilmektedir.

Bu yöntem Prof.Dr. Vasıf Vagifoğlu Nabiyev tarafından önerilmiştir. Orijinal bir görüntüyü modüller aritmetik kullanılarak gürültü içeren 2 temel parçaya ayrılabilir. Aynı şekilde gürültü içeren 2 parça görüntü tekrar benzeri işlemler uygulanılarak orijinal görüntüye ulaşılabilir.

Orijinal görüntünün her bir pozisyonunda bulunan pixel parçalardaki aynı konumda bulunan pixellerle ilişkilidir. Böylece parçalarda ki 2 pixel kullanılarak orijinal pixel elde edilebilmektedir.

Orijinal görüntü ve 2 parçaya ayrılmış görüntüler üzerinde bulunan bu ilişkili pixellerin birbirlerine dönüşümleri işlemlerinde modüller aritmetikten faydanılacaktır. Örneğin: Orijinal görüntüdeki pixelleri S ile ifade edelim ve her bir parça resimdeki pixelleri de sırasıyla S1 ve S2 diye gösterelim.

S değeri 45 olduğunu varsayalım. S1 değerini belirlerken rastgele olarak 0-255 arasında bir değer atayalım. Bu değer de 55 olsun.Buna göre S2 değeri şu şekilde hesaplanır.

S2—> (S+S1) mod 256

Bu yönteme göre S2 değeri de 45+55=100 olarak hesaplanır.Böylece parçalanmış resimlerin ilişkili pixelleri 45 ve 100 olarak hesaplanır. Ve hesaplanmış bu pixel değerleri orijinal görüntü hakkında hiçbir bilgi vermez. Böylece Renkli bir görüntü iki parçaya ayrılmıştır.

Şimdide Bu 2 pixel değerinden orijinal veriye ait pixelleri elde edelim. Bunu da şu şekilde hesaplarız.

S —-> ( 256+S2-S1 ) mod 256 ;

Buna göre iki parçaya ait ilişkili pixelden orijinal veriye ait pixel değerini elde edersek S= (256+100-55) mod 256 dan 45 olarak bulunur.Bu değerde bizim orijinal görüntümüze ait pixel parlaklık değeridir.

Bu yöntemde dikkat edilmesi gereken temel hususlardan birisi pixeli içeren 3 renk kanalının da (Red,Green,Blue) ayrı ayrı bu yönteme tabi tutulması gerektiğidir. Yani orijinal görüntü öncellikle 3 renk kanalına (R,G,B) ayrıştırılır. Ardından yukarıda önerilen metot ayrı ayrı bu 3 kanalada uygulanır. Sonuç olarak iki parça resimde de bu kanallar birleştirilir. Aşağıda ki örnekte herhangi bir resim 2 parçaya ayrılmakta ve tekrardan birleşmektedir.

Şekil-1 : Modüller Aritmetik yardımıyla görüntünün 2 parçaya ayrılması ve Geri elde edilmesi

Bu yöntemin en büyük avantajı orijinal görüntü tekrar elde edildiğinde herhangi bir bozulmanın meydana gelmemesidir. Ve Shamir yöntemiyle kıyaslandığında ikili görüntü yerine renkli bir görüntü kullanılıyor olması ayrıca Shamir in yönteminden üstünlüğünü gösterir.

Mehmet Salih Deveci

Bilgisayar Mühendisi

Reklamlar
yorum
  1. Yavuz Buğra Bal dedi ki:

    Shamir tarafından önerilen bu yöntemin farklı türlerini ve daha gelişmişini bende yakında http://www.yavuzbugra.wordpress.com adresinde paylaşacağım. tebrikler güzel olmuş..

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s