Şimdi A,A’ ve B share leri için örnek bir pattern seçme sürecinin adımları verilecektir. Bu adımlarda Pattern Seçme Kuralları -1 de değinilen OR, XOR ve AND yöntemleriyle Hamming ağırlıklandırılmalar kullanılarak patternlerin seçimi gerçekleştirilecektir. Burda önemli olan bir noktada şudur: Hamming ağırlıklandırılmalarla elde edilen kısıtlamalar ve bunun beraberinde getirmiş olduğu patternler arasındaki eliminelerin sonucu bir genişletilmiş blok için birden fazla pattern adayı olabilir.

İşte bu noktada bu patternlerin içinden bir de ileride ayrıntısına değineceğim gibi B share i ile arasındaki kısıtlamalar uygulanır. Bu kısıtlamadan sonrada hala daha birden çok pattern tek bir genişletilmiş blok için aday teşkil ediyorsa işte bu noktada rastgele bir pattern seçilip devam edilecektir.

Bir sonraki adımda bu patternden dolayı herhangi bir tıkanıklık yaşanırsa yani B nin herhangi bir genişletilmiş bloğu için pattern adayı bulunamazsa bu defa geriye dönülüp A veya A’ için diğer bir aday pattern kullanılacaktır.Burada bilgisayar bilimlerinde Recursive fonksiyonların özel bir hali olan geri dönüşümlü özyineleme yani Backtracking kullanıldı.

Shareler için pattern belirleme süreci aşağıda ayrıntılı bir şekilde belirtilecektir. Bunun için basit olması açısından 2×2 lik 2 tane secret görüntü ve 2 tane cover görüntünün matrisel gösterimi verilecektir. Buradan sharelerin patternleri Pattern Seçme Kuralları -1 de ki kurallar eşliğinde belirlenecektir.

Verilecek örnekte P1 ve P2 sırasıyla Secretları temsil etmektedir.C1 ve C2 ise shareleri oluşturmak için faydalandığımız Cover görüntüleri sırasıyla temsil edecektir. Shareler ise A,A’ ve B şeklinde ifade edilecektir. Aşağıda Şekil -5.10 da ki şekilde secret,cover ve share görüntüleri bulunmaktadır.

Şekil -5.10: 2×2 lik Secret ve Cover görüntüler ve bunlardan elde edilecek 4×4 lük genişletilmiş blokları elde edilmemiş Share görüntüler

Yukarıdaki şekilde A share inin 0,0 daki genişletilmiş bloğunun seçilmesi esnasında A’ share inin 1,0 daki genişletilmiş bloğu da belirleniyor.

A’ share inin belirlenen genişletilmiş bloğuna bağlı olarak A da aynı koordinatlara iz düşen yerde belirlenebilir. Yukarıdaki şekilde C1 cover ının 0,0 lık ilk pixeli beyaz renktir. Buna bağlı olarak A share inin ilk genişletilmiş bloğu beyaz patternler arasından seçilecektir. Beyaz rengi temsil eden 6 farklı pattern Şekil -5.11 da verilmiştir.

Şekil -5.11: Sharelere beyaz görünüm veren Pw patternleri

Bu patternler içerisinden ilk share için rastgele birisi seçilir. Rastgele olarak bu 6 pattern arasından ilki Şekil -5.12 de görüldüğü gibi A nın ilk genişletilmiş bloğuna atandı. A share inin ilk genişletilmiş bloğuna atanan pattern ve buna bağlı olarak 90o döndüğünde bu patternin düşeceği koordinat A’ için 1,0 koordinatıdır.

A’ share inde 1,0 lık koordinatına denk düşen pattern A share inin ilk genişletilmiş bloğunun da 90 derece dönmüş şeklidir. Şekil -5.12 de hem A nın ilk share ine düşen pattern ve bunun 90 derece saat yönünün tersine dönmüş şekli verilmiştir.

Şekil -5.12: İlk iterasyon sonucu elde edilen patternler

A share inin 0,0 daki ilk genişletilmiş bloğu belirlendiği için bunun 90 derece saat yönünün tersine dönmüş şeklide A’ de 1,0 koordinatına denk düşmektedir. Bu koordinatın pattern ide A daki pattern in 90 derece dönmüş şeklidir ve buda Şekil -5.12 de gösterilmiştir. A’ share inin 1,0 daki koordinatı belirlendiği için Pattern Seçme Kuralları -1 deki kurallardan  dolayı A share ininde 1,0 daki koordinatı belirlenebilir.

Hamming ağırlıklandırma kısıtlamasına geçmeden önce A share inin 1,0 daki genişletilmiş bloğuna gelmesi muhtemel pattern kümesi belirlenmelidir. Bunun içinde bu koordinatla ilişkili C1 in 1,0 daki pixel değerine bakılır. C1 in 1,0 daki pixel rengi siyah olduğu için A share inin 1,0 daki genişletilmiş bloğuna gelecek pattern Pb patterninden seçilecektir. Şekil -5.13 de siyah renge denk düşen 4 farklı siyah patternler gösterilmiştir.

Şekil -5.13: Siyah görünüm veren patternler

A share inin 1,0 daki genişletilmiş bloğuna düşen yukarıdaki şekildeki bu 4 pattern ile A’ share inin 1,0 daki genişletilmiş bloğu arasında hamming ağırlıklandırma yapılacaktır. Yrd.Dr. Mustafa Ulutaş tarafından belirlenen Pattern Seçme Kuralları -1  deki kurallar ile bu 4 pattern arasından elemeler yapılacaktır.

Buna göre P1 ve P2 ile C2 nin 1,0 koordinatındaki pixellere bakılır. Pattern Seçme Kuralları -1 deki kriterlerden 7 kuraldan hangisine uyuyorsa o maddedeki hamming ağırlıklandırma derecesine göre elemeler yapılır.

Yukarıdaki şekilde P1 ve P2 ile C2 nin 1,0 koordinatındaki pixellere baktığımız zaman Secretların pixel renk değerleri siyah iken C2 nin o koordinattaki pixel renk değeri beyazdır. Bu 3 renk değeri Pattern Seçme Kuralları -1 deki  2.maddeye denk düşmektedir.

Pattern Seçme Kuralları -1 deki kuralların 2.maddesine göre Secretların ilgili koordinatındaki değerler siyah ve C2 nin ilgili pixeli beyaz ise bu durumda A ve A’ nün OR yöntemiyle hamming ağırlıklandırma yapıldığında ortaya çıkan değerler içerisinde 2 ye eşit veya 2 den küçük derecelere sahip patternler A nın ilgili genişletilmiş bloğu için aday patternlerdir. Şimdi A nın alabileceği 4 pattern ile A’ nün mevcut pattern inin OR yöntemiyle hamming ağırlıklandırma yapılması aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Şekil -5.14: Siyah patternler ile belirli bir patternin H(OR(a,a’)) işleminin yapılması

Yukarıda şekle baktığımız zaman Secret ve ilgili cover görüntünün pixel değerlerine göre A ile A’ nün hamming ağırlığı 2 ye eşit ve 2 den küçük olan patternler A nın 1,0 koordinatındaki genişletilmiş bloğu için adaydırlar. Şekilde de görüldüğü gibi sadece 1 ve 4 numaralı patternler bu kurala uyduğu için bu 2 pattern A nın 1,0 daki genişletilmiş bloğu için aday olurlar böylece kalan diğer patternler elenmiş olur.

 

Mehmet Salih Deveci

Bilgisayar Mühendisi

Reklamlar

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Google+ fotoğrafı

Google+ hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap / Değiştir )

Connecting to %s